Résolu !
En effet c'était assez particulier...
Après m'être dit que le bloc gaz doit être pourvu d'électrovannes qui, ouvertes ou fermées, n'ont pas de raison de vibrer, j'ai fini par trouver l'origine des vibrations, à force d'auscultations, qui contrairement aux apparences à hauteur des yeux et des oreilles, ne viennent même pas de la chaudière elle-même !
Il y a, à environ trente centimètres en dessous de la chaudière, un robinet pour couper ou ouvrir l'arrivée du gaz. C'est lui qui est à l'origine des vibrations ! La chaudière est installée dans un placard, ce qui explique, probablement, l'influence de la montée en température de la chaudière sur ce foutu robinet.

Je suis désormais rassuré ; la réparation ne va pas me coûter les yeux de la tête.

J'ai semble-t-il trouvé une solution provisoire avec un collier Rilsan et un morceau de caoutchouc... J'appellerai un pro lundi.
Bien cordialement.
JD